円柱の寸法が変位や剛性，強度に与える影響
ツールホルダや切削工具は，概略形状としては円柱です．
円柱の大きさが変わったとき，変位や剛性，強度に対する影響は，どういったオーダで変化するのかを理解しておくのは重要だと考えます．．
そこで，軸，曲げ，ねじり，せん断に対して，円柱の直径と長さがどのように影響するのかについてまとめました．
| 項目 | 直径\( D \) | 長さ\( L \) | |
|---|---|---|---|
| 軸 | 変位 | \( \cfrac{1}{D^2} \) | \( L \) |
| 剛性 | \( D^2 \) | \( \cfrac{1}{L} \) | |
| 強度 | \( D^2 \) | ||
| 曲げ | 変位 | \( \cfrac{1}{D^4} \) | \( L^3 \) |
| 剛性 | \( D^4 \) | \( \cfrac{1}{L^3} \) | |
| 強度 | \( D^3 \) | \( \cfrac{1}{L} \) | |
| ねじり | 変位 | \( \cfrac{1}{D^4} \) | \( L \) |
| 剛性 | \( D^4 \) | \( \cfrac{1}{L} \) | |
| 強度 | \( D^3 \) | ||
| せん断 | 変位 | \( \cfrac{1}{D^2} \) | \( L \) |
| 剛性 | \( D^2 \) | \( \cfrac{1}{L} \) | |
| 強度 | \( D^2 \) | ||