人名が付いている法則や数式
切削加工の本を読んでいると，たまに人名が付いている法則や数式が見つかります．
特に意味はないのですが，気が付いたものを以下にまとめたいと思います．
- Taylorの寿命方程式
F.W.Taylorが作った，切削速度と工具寿命の関係を記述する数式．
V-T線図は，下式で両辺に対数をとると，VとTに対して線形関係が作られるところからきている．
\( V_c \cdot T^{n} = C \)
\( V_c \): 切削速度
\( T \): 工具寿命
\( C \): 定数
\( n \): 定数
- Colwell則
L.V.Colwellが唱えた経験則．
切削加工時に，工作物と干渉している切れ刃領域の両端を結んだ直線に垂直な方向に切りくずが流出する．
参考：L.V.Colwell, Predicting the Angle of Chip Flow for Single-Point Cutting Tool, Trans. ASME, 76(1954),199.
- Stablerの法則
G.V.Stablerが唱えた経験則．
傾斜切削を行うとき，切れ刃の傾き角が，切れ刃上での切りくずの流出角と一致する．
参考：G.V.Stabler, The Fundamental Geometry of Cutting Tools, Proceedings of the Inst. of Mech. Engineers, London England, Vol.165(1951),14.
- Merchantの第1の方程式
M.E.Merchantが作った，せん断角関係式の1つ．
\( 2\phi = \cfrac{ \pi }{2} - \beta + \alpha \)
\( \phi \): せん断角
\( \beta \): 摩擦角
\( \alpha \): すくい角
参考：M.E.Merchant, Mechanics of the Metal-Cutting Process, J. Appl. Phys., 16, June(1945),267.
- Merchantの第2の方程式
M.E.Merchantが作った，せん断角関係式の1つ．
\( 2\phi = \cot^{-1}K - \beta + \alpha \)
\( \phi \): せん断角
\( K \): 材料定数
\( \beta \): 摩擦角
\( \alpha \): すくい角
参考：M.E.Merchant, Mechanics of the Metal-Cutting Process, J. Appl. Phys., 16, June(1945),267.
- Kristofの式，Lee-Shafferの式
最大せん断応力説をとったKristofが作った，せん断角関係式の1つ．
すべり線場理論を適用したE.H.LeeとB.W.Shafferが作った式も形は同じものになっている．
\( \phi = \cfrac{ \pi }{2} - \beta + \alpha \)
\( \phi \): せん断角
\( \beta \): 摩擦角
\( \alpha \): すくい角
参考：J.Krystof: Berichte über Betriebswissenschaftliche Arbeiten, Bd.12, VDIVerlag, (1939).
参考：E.H. Lee and B.W. Shaffer, The Theory of Plasticity Applied to a Problem of Machining, Trans. ASME, J. Appl. Mech., 73, Dec.(1951), 405.
- Oxleyの式
P.L.B.Oxleyが作った，せん断角関係式の1つ．
\( \phi = \tan^{-1} [ \{ 1+2( \cfrac{\pi}{4} - \phi ) \} - \cfrac{ \varDelta k }{ \varDelta S_{1} } \cfrac{ t_{1} }{ 2k \sin \phi } ] - \beta + \alpha \)
参考：P.L.B.Oxley and M.J.M.Welsh, An Explanation of the Apparent Bridgman Effect in Merchant's Orthogonal Cutting Results, Trans. ASME, J. Engg. Ind., 89, 3(1967), 549.
- レビンダ効果
有機極性物質を含む溶液中で材料試験を行うと材料表面が雰囲気の影響を受けて機械的性質が低下する現象
参考：P.A.Rehbinder, New Physico-Chemical Phenomena in the Deformation and Mechanical Treatment of Solids, Nature, 159, 4052(1947), 866-867.
- 中山の実用式
中山一雄，新井実と武井勝男が作成した，旋削加工での切削抵抗の予測に使う実用的な式．
\( F_v = aS \{ \bar{f}_v + C_{Vh} ( 1/ \sqrt{Vh} -7 ) - C_{\gamma} \gamma \} \)
\( F_h = aS \{ \bar{f}_h + C_{Vh}' ( 1/ \sqrt{Vh} -7 ) - C_{\gamma}' \gamma \} \)
参考：中山一雄，新井実，武井勝男，切削抵抗の3分力を与える実用式，精密機械，50巻（1984）2号，pp.424-429．
- NATOCOの式
個人ではなく，NATOCO（National Automatic Tool Co. Inc.）が作った，ドリル加工における切削トルクとスラストの推奨計算式．
\( P = 3.27 \cdot 10^{-4} \cdot K \cdot V \cdot D \cdot (0.631+16.9 \cdot f) \)
\( F_z = 568 \cdot K \cdot D \cdot f^{0.85} \)
\( M_z = K \cdot D^{2} \cdot (0.631 + 16.9 \cdot f) \cdot 9.8 \cdot 10^{-3} \)
- Kienzle force model
比切削抵抗をべき乗のモデルで表現する．
\( K_{c} = k h^{-q} \)
\( F_{c} = K_{c} \cdot A = k h^{-q} \cdot b \cdot h = k \cdot h^{1-q} \cdot b \)
参考：Kienzle, O., Victor, H. (1957). Spezifische schnittkräfte bei der metallbearbeitung, Werkstattstechnik und Maschinenbau, vol.47, no.5, pp.224-225.
参考：O. Kienzle, H. Victor: Die bestimmung von kräften und leistungen an spanenden werkzeugmaschinen, VDI-Z 94 (1952) 299-305.
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