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最終更新日：2024年05月09日

比切削抵抗のべき乗近似（計算機能あり）

「比切削抵抗の利用について」において，比切削抵抗の変化をべき乗近似した結果について述べました．
Kienzle force modelという近似式です．
べき乗で近似式を作成して，必要な切り取り厚みでの比切削抵抗を算出するというのは，計算方法がわかれば大して難しい問題ではないです．
表計算ソフトでもべき乗近似を計算することができます．
しかしながら，めんどくさいのはめんどくさいので，このページでは，その手間を省くための計算機能を示します．

比切削抵抗が切り取り厚みのべき乗で変化するというモデルを以下に再掲します．

\( K = \alpha h^{\beta} \)

\( K \): 比切削抵抗
\( h \): 切り取り厚み（1回転あたりの送り量，もしくは1刃当たりの送り量）
\( \alpha \): 係数
\( \beta \): 係数

まず，係数αと係数βが未知の場合の使い方について述べます．
ここでは，この係数αと係数βを，いくつかの入力データから算出することができます．
入力部Aに，切り取り厚みと比切削抵抗のデータを2組以上入力した状態で「計算実行」を押すと，係数αと係数βを最小二乗法で近似して得られた結果が表示されます．
このとき，入力部Cに切り取り厚みの数値を入れておくと，その切り取り厚みでの比切削抵抗も算出します．

次に，係数αと係数βが既知の場合の使い方について述べます．
入力部Aに1組以下のデータしか入力されていない場合，入力部Bに係数αと係数βを入力して「計算実行」を押すと，そのときの比切削抵抗の変化のグラフが生成されます．
このとき，入力部Cに切り取り厚みの数値を入れておくと，その切り取り厚みでの比切削抵抗も算出します．

入力部A：切り取り厚みと比切削抵抗からの近似

入力点	切り取り厚みh （mm）	比切削抵抗K （MPa）
A
B
C
D
E

*2組以上のデータが入力されていると，こちらの内容が係数αと係数βとして優先される．

入力部B：係数αと係数βの直接入力

係数α:

係数β:

*入力部Aに1組以下のデータが入力されていると，こちらの内容が係数αと係数βとして優先される．

表　係数αとβの一覧

被削材	旋削		フライス
被削材	\(\alpha \)	\(\beta \)	\(\alpha \)	\(\beta \)
S45C	2112.6	-0.161	1449.3	-0.135
SCM	2497.2	-0.261	1670.8	-0.186
Hard cast iron	2061.8	-0.190	2034.0	-0.171
FC250	1138.8	-0.271	802.8	-0.341
A5005			263.8	-0.348

＊係数は三菱マテリアルさんのサイトのデータを参考に算出しています．

入力部C：切り取り厚みの入力

切り取り厚みh (mm):

計算結果表示部

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