比切削抵抗の利用について

比切削抵抗のデータが，三菱マテリアルさんのサイトで公開されています．
私も計算するときには，大体，ここを参考に使わせてもらっています．
ここに記載がないものについてはJ-STAGEで論文を「（材質名）+比切削抵抗」で検索し，目的の比切削抵抗が記載されているものを探します．
そういった論文へのリンクは「比切削抵抗のデータベース集」にまとめました．

ただし，比切削抵抗は，刃先形状や切削条件の影響を受けるので，ここに記載されている数値が絶対的に正しいとは思わないことが重要です．
例えば，記載されている表の中でも，一刃あたり送り量によって，比切削抵抗が変わっています．
これは，刃先丸みや，材質の寸法効果（温度や，欠陥の存在確率）が影響しているためです．
他にも，切削速度によっても切削抵抗は変わりますし，材質が同じでも硬度が違うと比切削抵抗は変わるはずです．
ただし，アルミと鋼で比切削抵抗が大きく異なる，といった傾向が覆るまでの変化は生じないはずです．
ですので，あくまでも目安だと思って使うのが正しいです．

三菱マテリアルさんのサイトで紹介されている比切削抵抗は切削面積に比例することになっていますが，これとは別な比切削抵抗の定義もあります．
それは，切れ刃長さと切削面積に切削抵抗が比例すると考える比切削抵抗であり，2個の定数を1セットとして使い，切削抵抗との関係を示します．
切れ刃長さに比例する項目は，刃先丸みの影響と，逃げ面摩擦の影響を考慮する．
切削面積に比例する項目は，せん断面の影響と，すくい面摩擦の影響を考慮する．
ということになっているはずなので，結構理にかなっていると思います．
しかも，その数式を使うと，一刃あたり送り量によって比切削抵抗が大きく変化する影響も考慮することができます．
以下に，数式を記載しておきますが，詳細に興味があれば調べてみてください．
私は，何にそれが載っていたのかを失念してしまっているので，どこでこれを覚えたのかわかりません．
参考例としては，「傾斜切削理論に基づくエンドミル加工の切削力モデル」があります．
この論文中の式2では，同じような数式が使われています．

\( F_{c} = Ka_{p}f_{z} \)：切削面積にのみ切削抵抗が比例するモデル
\( F_{c} = K_{a}a_{p}f_{z} + K_{p}a_{p} \)：切削面積と切れ刃長さに切削抵抗が比例するモデル（Mechanistic force model）

\( F_{c} \)：切削抵抗
\( K \)：比切削抵抗
\( a_{p} \)：軸方向切込み量
\( f_{z} \)：一刃当たりの送り量
\( K_{a} \)：切削面積に比例する比切削抵抗
\( K_{p} \)：切れ刃長さに比例する比切削抵抗

上記2式を組み合わせると次式のようになります．

\( Ka_{p}f_{z} = K_{a}a_{p}f_{z} + K_{p}a_{p} \)

両辺を\( a_{p}f_{z} \)で割ると，次式が得られます．

\(\displaystyle K = K_{a} + \cfrac{K_{p}}{f_{z}} \)

よって，2つの比切削抵抗のモデルで表すことにより，\( f_{z} \)が小さくなると，従来の単一の比切削抵抗で値が大きくなる効果が記述できていることがわかります．
下図は，いくつかの比切削抵抗のデータと，それらのデータに最小二乗法を適用し，切削面積と切れ刃長さに切削抵抗が比例するモデルの係数を計算して作図した結果を示します．


図 1刃当たりの送り量と比切削抵抗の関係

各被削材において同定した2種の係数を以下に示します．